60岁老人可以购买的保险有：意外险、医疗险、防癌险。

1、 意外险：人在60岁之后身体各项机能下降，日常生活中更加容易出现意外，意外险对年龄和健康情况的要求比较宽松，投保门槛低，适合老年人购买；

2、 医疗险：老年人患病风险高，且患病后治疗周期长，家庭往往要支付较高治疗费用，医疗险配合医保报销，很大程度上能减轻家庭的医疗负担；

3、 防癌险：事实表明年龄越高，癌症的发病率越高，而抗癌治疗和相关的药物费用高昂。防癌险只保障癌症，健康告知宽松，即使老年人有一些疾病也可投保。为老人购买防癌险，可以有效地降低老人患癌给家庭带来的经济损失。